29 set Transmissão de sinal digital
29/09/2021
Prefácio: Continuamos a comemorar o mês da eletrotécnica, no ciclo dos 40 anos do Im3.
Embora esta notícia e sua continuação se refiram à transmissão de sinais digitais através de cabos elétricos e ópticos, os conceitos e leis referidos constituem a base conceitual para o desenvolvimento de projetos de comunicação por meio de ondas eletromagnéticas em qualquer meio, incluindo campos de máximo interesse para Im3 tais como: comunicações em subestações e redes digitais, tecnologia LiDAR, onda portadora, micro-ondas, geo-radar(GPR), comunicações 5G, WiFi, IoT, implantação de FTTH ou de sistemas de medição inteligentes (smart metering). E até o comportamento das linhas e malhas de terra frente às descargas atmosféricas.
A propagação de um sinal elétrico na forma de uma onda eletromagnética (OEM) através de cabos condutores viaja a uma velocidade de aproximadamente:
• 80-90% da velocidade da luz no vácuo (c)
• 2,4-2,7 x 108 m / s
• 24-27 cm / ns
Por outro lado, cada pulso elétrico transmitido em um meio condutor pode ser representado como a soma de seus componentes senoidais de diferentes frequências (teorema de Fourier).
E devido à impedância do cabo (principalmente sua indutância), os diferentes componentes de frequência dos sinais elétricos viajam em velocidades diferentes e experimentam diferentes atenuações.
A atenuação é a redução gradual da intensidade da onda através do meio, que nas sinusóides que se movem linearmente consiste na diminuição da amplitude da onda entre a emissão e o seu receptor.
A atenuação de potência α é calculada em decibéis (dB) como α = 10 log (P_recepção / P_ermissão)
= 10 log (R*I_ recepção ^2 / R*I_ emissão ^2) = 10 log (((I_recepção / I_emissão)^2)
= 2*10 log (I_recepção / I_emissão) = 20*log (I_recepção / I_emissão)
A atenuação na transmissão de um sinal costuma oscilar entre 0dB (sem presença de atenuação) e -40dB (ver gráfico na imagem da notícia). Essa faixa ou ganho do sistema pode ser tão amplo quanto 120dB, dependendo da tecnologia. Para referência:
• Uma atenuação de -6,02 dB corresponde a uma redução da metade (1/2) da amplitude do sinal (respectivamente um quarto da potência).
• E uma atenuação de -9,54 dB, com uma redução de um terço (1/3) de sua amplitude.
Por outro lado, o fato das ondas viajarem em velocidades diferentes faz com que cheguem ao receptor com defasagens de tempo, que aumentam na proporção direta do comprimento do condutor (distância entre emissor e receptor).
Este efeito de ‘passagem baixa’ faz com que as pontas ascendente e descendente do pulso se desviem no tempo, um fenômeno conhecido como dispersão (velocidade de fase dependente da frequência) e que, junto com a interferência, pode causar jitter (que é a dificuldade de se recuperar o relógio de um sinal) e que traduzimos como ‘agitação’.
Como os fenômenos expostos são fatores limitantes para a integridade da recepção do sinal, eles condicionarão o comprimento máximo do condutor (L) para cada frequência de transmissão (ou largura de banda do canal). E, se incluirmos ruído externo na equação, portanto, ele limita a capacidade de transmissão do seu canal.
Lembre-se que, de acordo com o teorema de Shannon, a capacidade de um canal ideal em bits/s é igual a C = B * log2 (1 + S / N), onde B é a largura de banda do canal em Hz, S é a potência de o sinal útil em W e N a potência do ruído presente no canal em W. Isso significa que, se o meio for dedicado, não haverá limite para a largura de banda do meio. Mas este não é o caso, mesmo na ausência de atenuação.
Como regra geral, para cabeamento tradicional, podemos dizer que a transmissão de dados, em banda base, através do canal será tecnicamente viável quando o comprimento da linha for reduzido em relação ao comprimento de onda do sinal (λ), aproximadamente L <λ/100.
Por exemplo, para um condutor de cobre de L = 100 metros, a frequência máxima de transmissão de dados seria aquela em que λ = 100/100 = 1m, o que para uma velocidade de propagação de 2,55 x 108 corresponderia a um fmáx ≈ 2,55 x 108 / 1 = 255 x 106 = 255 MHz.
Para superar esse baixo valor, os materiais selecionados para a construção da fiação evoluem em seus padrões. Em termos simples, os novos padrões buscam, entre outras coisas: eliminar a dispersão, construindo um meio com velocidade de fase constante, até pelo menos a ordem de magnitude da largura de banda da taxa de bits (ou banda base).
A frequência acima corresponde a um período de T = 1 / 255M Hz = 3,9215 x 109 s = 3,9215 x 106 ms = 3,9215 x 103 μs = 3,9215 ns (equivalente ao tempo que leva para a luz viajar 1,17 metros no vácuo)
Atualmente, para redes Ethernet com cabos de par trançado (twisted pair), as categorias de alta tecnologia têm as seguintes larguras de banda:
• Cat7 (600 MHz) categoria F de acordo com ISO EN 50173
• Cat7A (1000 MHz) categoria FA de acordo com ISO EN 50173
• Cat 8 / 8.1 (2000 MHz) ISO / IEC 11801-1: 2017
• Cat 8.2 (2000 MHz) ISO / IEC 11801-1: 2017
Importante: As categorias acima podem ser usadas com garantias de integridade do sinal, desde que o comprimento do cabo seja inferior a 100 metros.
Referências:
Integridade do sinal vs. Taxa de transmissão e comprimento do cabo para transceptores Rs-485, relatório de aplicação SLLA375 – setembro de 2017, Texas Instruments
Sinais, The Science of Telecommunications, John R. Pierce e A. Michael Noll, Editorial Reverté, S.A., 1995